∫3x^2ln(x^3+1)dx
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∫ 3x²ln(x³+1)dx
=∫ ln(x³+1)d(x³)
=∫ ln(x³+1)d(x³+1)
分部积分
=(x³+1)ln(x³+1)-∫ [(x³+1)/(x³+1)]*3x² dx
=(x³+1)ln(x³+1)-∫ 3x² dx
=(x³+1)ln(x³+1)-x³+C
=∫ ln(x³+1)d(x³)
=∫ ln(x³+1)d(x³+1)
分部积分
=(x³+1)ln(x³+1)-∫ [(x³+1)/(x³+1)]*3x² dx
=(x³+1)ln(x³+1)-∫ 3x² dx
=(x³+1)ln(x³+1)-x³+C
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=∫ ln(x³+1) d(x³)
=∫ ln(x³+1) d(x³+1)
=(x³+1)·ln(x³+1) - 3∫ [(x³+1)/(x³+1)]·x² dx 【分部积分】
=(x³+1)·ln(x³+1)-3∫ x² dx
=(x³+1)·ln(x³+1) - x³+C
C为常数
=∫ ln(x³+1) d(x³+1)
=(x³+1)·ln(x³+1) - 3∫ [(x³+1)/(x³+1)]·x² dx 【分部积分】
=(x³+1)·ln(x³+1)-3∫ x² dx
=(x³+1)·ln(x³+1) - x³+C
C为常数
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凑微分，3x^2放到微分之后变成x^3，然后令x^3=u
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