Question

求函数n阶导数公式，y=(x^n)/(1+x)

Answer 1

我建议楼主不要用
对分数求导的方法
先采用分离系数的方法
（1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x)
dny/dxn=(-1)^(n)*2*n!/(1+x)^(n+1)
检验真理的唯一标准是实践
那么n=1时
应该是-2/(1+x)^2
所以你错了
答案正确
楼主再计算下

Answer 2

当n为奇数时，x^n+1=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…-x+1)这是公式。
当n为偶数时，x^n-1除x+1得x^n-1=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…+x-1)
即x^n=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…+x-1)+1