Question

解方程复变函数方程

Answer 1

sin(z)=0
z=k*pi(k是整数)e^(i*pi)=1
所以e^(i*pi*k*2)=1
而k*pi正是sinz=0的解所以这两个过程等价至于e^(pi*i)=1这条式子
你可以直接用泰勒公式求出希望能帮到你

Answer 2

令A=e^z
A^2+A+1=0
A=(-1±i*sqrt(3))/2
写成辐角形式有A=r*e^(iφ)，r=1，φ=2π/3+2kπ
or
4π/3+2kπ
z=lnA=iφ+lnr=i*(2π/3+2kπ)
or
i*(4π/3+2kπ)