Question

求2x+1的绝对值大于x-1的绝对值的解集

Answer 1

|2x+1|>|x-1|

解：依题意得

令2x+1=0,x-1=0得到x=-1/2，x=1

画数轴可知分三种情况

第一种情况：x>=1当x>=1时：2x+1>x-1

解得x>-2

∴x>=1

第二种情况：1>x>-1/2

当1>x>-1/2时：2x+1>1-x

解得x>0

∴1>x>0

第三者情况：x<=-1/2

当x<=-1/2时：-2x-1>1-x

解得x<-2

∴x<-2

终上所述：|2x+1|>|x-1|的解集为{x|x>0∪x<-2}

无符号数：

如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。

如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。

如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。

Answer 2

|2x+1|>|x-1|
解：依题意得
令2x+1=0,x-1=0得到x=-1/2，x=1
画数轴可知分三种情况
第一种情况：x>=1当x>=1时：2x+1>x-1
解得x>-2
∴x>=1
第二种情况：1>x>-1/2
当1>x>-1/2时：2x+1>1-x
解得x>0
∴1>x>0
第三者情况：x<=-1/2
当x<=-1/2时：-2x-1>1-x
解得x<-2
∴x<-2
终上所述：|2x+1|>|x-1|的解集为{x|x>0∪x<-2}