Question

将6位志愿者分成4组，其中两组各2人，另两个组各1人，分到执行4个不同的任务，不同的分配方案有多少种？

(C62×C42×C21÷4)×A44=1080
关于除序这个问题，举个例子，把三支笔平均分成三组。
错解：(C31)×(C21)×(C11)=6
正解：(C31)×(C21)×(C11)/(A33)=1
结果为1不难理解，那么是哪出了错误呢？
我们是分步来分组的，假设三支笔分别为ABC，第一步选A，第二步B，第三步C和第一步选B，第二步A，第三步C等等的方法其实最后都得到的是一种方案。
注意：平均分组时，平均分n组就要除以n。（本题中÷4可以理解为A22×A22，两人的两组平均分和一个人的两组平均分）
简单来说，不管前几步怎么选，如果分出的结果一样，那么就要除掉前几步“先选谁”造成的影响，让最后分得的组“平等”，即AB,CD,E,F和CD,AB,F,E是一样的。

请问：为什么分组时要乘以C21呢？最后两组都是一人一组，只要将组分好不就行了，难道还要排序？

Answer 1

(C62×C42×C21÷4)，本来就是先排序再除序的过程。不除C21当然不是不行，但那样排序就不完全，后面除的就不是4而是2了。