如图,四边形ABCD是正方形。点G 是BC上任意一点,DE垂足AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F.求证AF-BF=EF

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沈洋然山发
2020-04-06 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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望采纳谢谢啊
证明:欲求AF-BF=EF
则由AF=AE+EF
需求AE=BF,由图形可知即求证△AED≌△BFA
因为BF⊥AG,DE⊥AG,故△AED和△BFA为直角△
所以∠EAD与∠EDA互余,∠FBA与∠FAB互余
又因为∠BAG与∠DAE互余,且正方形边长AB=AD
故得证△AED≌△BFA,
即AF-BF=EF
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