Question

x/1+x²积分

Answer 1

用分部积分法求解，首先分部积分法的第一项没X乘以arctanx/√1+x²，然后减去第二项的积分，即X乘以arctanx/√1+x²的导数的积分，由于arctanx/√1+x²的导数根据对应的求导公式得到的是只有X的函数，求出第二项的积分即可。

Answer 2

约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分
原式=∫[0,1](x/(1+x²))dx
=(1/2)∫[0,1](1/(1+x²))d(1+x²)
=(1/2)ln(1+x²)|[0,1]
=(1/2)(ln2-ln1)
=(1/2)ln2
希望能帮到你！