线性代数 选择题答案。
2个回答
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1、C
A项，A≠0，不能保证|A|≠0，A错；
B项，矩阵加法的行列式没有这样的运算规则，B错；
D项，矩阵只有三种运算法则：①加法②数乘③乘法，乘方运算只对对角阵或者拉普拉斯型矩阵适用，非上述形式，不能使用，D错；
F项，(A+B)(A+B)=A²+AB+BA+B²，因为不知道AB是否可交换，因此该命题错误，F错。
2、D
解析：小结论：AB=AC且R(A)=n（即|A|≠0,A为m×n或者n×n矩阵）
有，B=C
证：A(B-C)=0
∴R(A)+R(B-C)≤n
又∵R(A)=n
∴R(B-C)=0
∴B=C
3、ACD
A项，A≠0，不能保证|A|≠0，A错；
B项，矩阵加法的行列式没有这样的运算规则，B错；
D项，矩阵只有三种运算法则：①加法②数乘③乘法，乘方运算只对对角阵或者拉普拉斯型矩阵适用，非上述形式，不能使用，D错；
F项，(A+B)(A+B)=A²+AB+BA+B²，因为不知道AB是否可交换，因此该命题错误，F错。
2、D
解析：小结论：AB=AC且R(A)=n（即|A|≠0,A为m×n或者n×n矩阵）
有，B=C
证：A(B-C)=0
∴R(A)+R(B-C)≤n
又∵R(A)=n
∴R(B-C)=0
∴B=C
3、ACD
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