二元一次方程怎么解答代入法和加减法?
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X-Y=-1,①
3X+Y=-5.②
由①得X=Y-1,代入②,得3×(Y-1)+Y=-5,即Y=-1/2,则X=Y-1=-3/2.
把二元一次方程的一个化为X=Y的表达式或Y=X的表达式,然后代入另一个式子,这就是代入法.
在上面方程组中,我们将X-Y=-1化为X=Y-1代入②,从而消去②式的X,得到关于Y的一元一次方程3×(Y-1)+Y=-5,求得Y值,再带回其中一个方程就可以求出X.
X-2Y=-3,①
3X+Y=5.②
②×2得6X+2Y=10,③
③+①得X-2Y+6X+2Y=-3+10,即7X=7,X=1,代入①得1-2Y=-3,Y=2.
将方程组的X项系数或Y项系数配成相反数,再将两个方程相加,从而消去X项或Y项,得到一个一元一次方程求解的方法就是加减法.
如上题,将②式乘以2,将Y的系数配为2,2与①式中Y的系数-2为相反数,这样两式相加,Y就被消去了,剩下一个关于X的一元一次方程,就可以求出X=1,再将X=1带回方程组中的一个,就可以求出Y了.
3X+Y=-5.②
由①得X=Y-1,代入②,得3×(Y-1)+Y=-5,即Y=-1/2,则X=Y-1=-3/2.
把二元一次方程的一个化为X=Y的表达式或Y=X的表达式,然后代入另一个式子,这就是代入法.
在上面方程组中,我们将X-Y=-1化为X=Y-1代入②,从而消去②式的X,得到关于Y的一元一次方程3×(Y-1)+Y=-5,求得Y值,再带回其中一个方程就可以求出X.
X-2Y=-3,①
3X+Y=5.②
②×2得6X+2Y=10,③
③+①得X-2Y+6X+2Y=-3+10,即7X=7,X=1,代入①得1-2Y=-3,Y=2.
将方程组的X项系数或Y项系数配成相反数,再将两个方程相加,从而消去X项或Y项,得到一个一元一次方程求解的方法就是加减法.
如上题,将②式乘以2,将Y的系数配为2,2与①式中Y的系数-2为相反数,这样两式相加,Y就被消去了,剩下一个关于X的一元一次方程,就可以求出X=1,再将X=1带回方程组中的一个,就可以求出Y了.
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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(1)X-Y=-1和3X+Y=-5
x=y-1
带入3X+Y=-5
所以3(y-1)+y=-5
解的y=-1/2
所以x=y-1=-1/2-1=-3/2
(2)X-2Y=-3和3X+Y=5
给3X+Y=5左右两边同乘2
得6x+2Y=10
和X-2Y=-3两边相加
得7x=7
得x=1
带入X-2Y=-3
所以y=2
x=y-1
带入3X+Y=-5
所以3(y-1)+y=-5
解的y=-1/2
所以x=y-1=-1/2-1=-3/2
(2)X-2Y=-3和3X+Y=5
给3X+Y=5左右两边同乘2
得6x+2Y=10
和X-2Y=-3两边相加
得7x=7
得x=1
带入X-2Y=-3
所以y=2
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二元一次方程的加减法也叫消元法,主要目的就是消去一个未知数。
比如本题
X-Y=-1
3X+Y=-5
方程左边右边分别相加:
X-Y+3X+Y=-1-5
得4X=-6
X=-1.5,把X=-1.5带入X-Y=-1得:-1.5-Y=-1
Y=-0.5
比如本题
X-Y=-1
3X+Y=-5
方程左边右边分别相加:
X-Y+3X+Y=-1-5
得4X=-6
X=-1.5,把X=-1.5带入X-Y=-1得:-1.5-Y=-1
Y=-0.5
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代入法:X-Y=-1可以知道x=y-1
然后将x=y-1代入3X+Y=-5方程中
求得y=-1/2
加减法;X-2Y加或减3X+Y=====-3加或减5
达到消除一个未知数
然后将x=y-1代入3X+Y=-5方程中
求得y=-1/2
加减法;X-2Y加或减3X+Y=====-3加或减5
达到消除一个未知数
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代入法第一个是
X=
-3+2y
第二个式子是
y=5-3X
这两个你用任意一个代入
X-Y=-1和3X+Y=-5
中的任意一个比如代入第一个
X-Y=1
把 X=
-3+2y
代入方程
得
-3+2y-y=1得
-3+y=1解得
Y=4
加减法
X-2Y=-3和3X+Y=5
第一个式子是2Y第二个是Y是吧?
第二个式子乘二得
6X+2Y=10
两个系数就一样了就得到第三个式子
6X+2Y=10
第一个式子是 X-2Y=-3
第三个式子比第一个大
6X+2Y-X-2Y=10-3
就不给你解了自己算吧一元一次很好解的
X=
-3+2y
第二个式子是
y=5-3X
这两个你用任意一个代入
X-Y=-1和3X+Y=-5
中的任意一个比如代入第一个
X-Y=1
把 X=
-3+2y
代入方程
得
-3+2y-y=1得
-3+y=1解得
Y=4
加减法
X-2Y=-3和3X+Y=5
第一个式子是2Y第二个是Y是吧?
第二个式子乘二得
6X+2Y=10
两个系数就一样了就得到第三个式子
6X+2Y=10
第一个式子是 X-2Y=-3
第三个式子比第一个大
6X+2Y-X-2Y=10-3
就不给你解了自己算吧一元一次很好解的
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