Question

一瓶水连瓶共重900克，倒出一半水后连瓶共重500克，瓶里的水原来有多重？

Answer 1

1个瓶子装满和水一共重900克，从瓶子中倒出一半水后，瓶子和剩下的水共重500克，原来瓶中的水重800克。

根据题意可用二元一次方程来解决，设瓶子的重量为X，瓶子中原有的水的重量为Y，

那么根据题意可列式为：X+Y=900,X+1/2Y=500，

两式相减可得，1/2Y=400，那么Y=800，

将Y=800代入第一式，可得X=100。

所以瓶子的重量为100克，瓶子中原有的水为800克。

二元一次方程的常用解法

1、代入消元法

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。

2、加减法

当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解。

3、换元法

解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。

Answer 2

900-500）X2=800克，瓶里的水原来重800克