Question

某种商品，进货价降低6.4％，使得利润率提高8％，原来利润率多少？

Answer 1

原来利润率17%
设原进价为单位1，现进价为1-6.4%，原利润率是x
销售额=进价*(1+利润率)
总体销售额是一致的，进价与(1+利润率)成反比
1/(1-6.4%)=(1+x+8%)/(1+x)
x=17%
原利润率是17%
2.解：设原进货价为单位1，则新进价为1×(1—6．4％)=0．936，设原来的利润率为x，则新利润率为x+8％=x+0．08，由于售价不变。所以
1×(1+
x)=0．936×(1+
x十0．08)
，
解之得
x=0．17=17％
拓展：
利润率是剩余价值与全部预付资本的比率，利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。 利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。
影响利润率的主要因素：
利润率是剩余价值转化为利润，剩余价值率就转化为利润率。利润率是剩余价值与全部预付资本的比率。利润率和剩余价值率是同一个剩余价值量与不同资本数量的对 比得出的不同比率。利润率表示全部预付资本的增值程度，而且在量上总是小于剩余价值率，从而掩盖了资本主义的剥削程度。利润率是经常变动的，决定和影响利润率的主要因素有：
第一，剩余价值率。在其他条件相同的情况下，剩余价值率高，利润率就高；反之，剩余价值率低，利润率也低。因此，凡是能够提高剩余价值率的方法，都会相应地提高利润率。
第二，资本有机构成。资本有机构成高，利润率低；资本有机构成低，利润率高。
第三，资本周转速度。资本周转速度加快，提高年剩余价值率，从而也提高年利润率。资本的年利润率与资本周转速度成同方向变化。
第四，不变资本的节省。在剩余价值率、剩余价值量一定的情况下，节省不变资本，可以减少预付资本，从而提高利润

Answer 2

设原进价为单位1，现进价为1-6.4%，原利润率是x
销售额=进价*(1+利润率)
总体销售额是一致的，进价与(1+利润率)成反比
1/(1-6.4%)=(1+x+8%)/(1+x)
x=17%
原利润率是17%
2.解：设原进货价为单位1，则新进价为1×(1—6．4％)=0．936,设原来的利润率为x，则新利润率为x+8％=x+0．08，由于售价不变。所以
1×(1+
x)=0．936×(1+
x十0．08)
,
解之得
x=0．17=17％