Question

已知sinAsinB=1,那么cos(A+B)的值等于()

Answer 1

对于
任意角
的正弦都在[-1,1],根据sinAsinB=1，可得sinA=sinB=1或sinA=sinB=－1，所以A=B=2kpi+pi/2,或者A=B=2kpi+3Pi/2,那么cos(A+B)＝cospi=-1或者cos(A+B)＝cos3pi=-1.
选A

Answer 2

-1≤sina≤1，-1≤sinb≤1，-1≤sinasinb≤1
sinasinb=1，仅能在sina=-1，sinb=-1或者sina=1，sinb=1时成立
这两种情况下都有，cosa=0，cosb=0
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-1
a.-1

Answer 3

你可以对SINASINB=1求导
cosasinb+sinacosb=0
也就等于sin(a+b)=0
利用sin(a+b)的平方+cos(a+b)的平方=1
可得
cos(a+b)的平方=1
也就是
cos(a+b)=正负1
利用cosacosb-sinasinb=cos(a+b)
可得COSACOSB等于0
所以cos(a-b)=1