Question

点p是曲线x^2-3/2x^2-y-2ln2=0上任意一点，则点p到直线y=x-2的最短距离

Answer 1

设曲线上任意一点P的坐标是(x,y)
根据曲线方程可得
y=x^2-2ln√x，代入到坐标中。
点到直线y=x-2的距离d=|x-y-2|/√2=|x-(x^2-2ln√x)-2|/√2
（所以只要求出分子的最小值就可以了。）
令f(x)=x-(x^2-2ln√x)-2
求导就可以得出最小值，结果很简单，算一下就好啦。