Question

证明两直线平行和垂直的所有方法 要全哦 谢谢了 高中立体几何

Answer 1

线面平行可以证明线线平行，方法：一条直线平行于两条相交的直线，则与两条直线所在的平面平行，所以可以得出：一条直线与两条直线所在的平面的所有直线平行。

1、垂直于同一平面的两条直线平行。

2、平行于同一直线的两条直线平行。

3、一个平面与另外两个平行平面相交，那么2条交线也平行。

4、两条直线的方向向量共线，则两条直线平行。

平行公理

在欧几里得的几何原本中，第五公设是关于平行线的性质。如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。

在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

Answer 2

平行
1.面面平行可以证明两直线平行
2.线面平行可以证明线线平行，方法：一条直线平行于两条相交的直线，则与两条直线所在的平面平行，所以可以的出一条直线与两条直线所在的平面的所有直线平行
3.内错角相等，两直线平行
4.同位角相等，两直线平行
5.有互补角的，两直线平行
6.线段比例，A/B=C/D，则两条直线平行
7.可以利用正方形的长方形，平行四边形等特殊四边形来证明线线平行
8.三角形的中位线平行于底线
垂直
1..可以利用正方形的长方形等特殊的四边形来证明.两直线互成90度角
2.面面垂直可以证明线线垂直和线面垂直，两平面垂直，一条直线垂直于交线则另一个垂直平面，另一个垂线的另一条直线垂直交线则垂直一条直线
3.垂直平分线垂直底线
4.平行四边形对角线互相垂直（一些特殊四边形同理）
5.用勾股定理证明