Question

在一个椭圆中，怎么证明椭圆上距焦点最近的点在长轴上？

Answer 1

这个不难嘛。设椭圆焦点A、B，椭圆上某点P，|PA|=r1，|PB|=r2，|AB|=2c。我们要求使得|PA|最小的P点。已知：
r1+r2=2a；
r2-r1<=2c.(等号成立当且仅当P在长轴上)
那么r1>=a+c,等号成立当且仅当P在长轴上。