Question

求高等数学各种积分的关系与应用，我有点乱了

积分，定积分，不定积分，微分，双重积分，广义积分···有什么区别，分别用那个字母表示，我混淆了，看到题目不知道用那种积分解好，他们是用在哪种题型的，还有就是lim x，dx，f‘（x），这3个的区别是什么，不都是求x的导数吗？

Answer 1

lim x求极限，无限趋近的意思，dx求微分，f‘（x）这是求导。等同于微分的，所谓积分么，就是求原函数的，就是微分的相反的一步，即是微分求导x方，是2x，2x的积分则是x方再加上一个常数c ,双重积分就是积两次，广义积分就是反常积分，也就是瑕积分，一般是算瑕点的。。。希望对你有帮助。。

Answer 2

从xy坐标图像看，f’（x）=dy/dx，是斜率，dx是在x处δx趋向无穷小的数值，相当于在无限小区间内x宽度。lim x你没有写得很明白，这个没法说，看着像要求dx，当x趋向0，就是dx。
微分和积分差别很大吧，至少没有积分符号。定积分，不定积分，广义积分，重积分其实都可以说是一个公式，积分方法都是不定积分，要说公式都是用不定积分公式，定积分多了一步代入求值，广义积分多一个转化，重积分积多次，主要步骤都是求积分后的表达式，都用的不定积分，一样的公式