三角函数和 公式怎么推出来的?
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其实很简单，就是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元
比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√ (1-(sinx)^2)
= √(1-y^2)
所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx
可知x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)
所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
为了好看点，再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)
剩下的反三角函数可以自己推，注意换元的技巧就行了
比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√ (1-(sinx)^2)
= √(1-y^2)
所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx
可知x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)
所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
为了好看点，再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)
剩下的反三角函数可以自己推，注意换元的技巧就行了
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