若函数Y=根号下（x的平方+x+1）可以写成一个奇函数和一个偶函数的和。则这个奇函数和偶函数分别是？
展开全部
奇函数f(x)
偶函数g(x)
f(x)+g(x)=根号下（x的平方+x+1）
（1）
f(-x)+g(-x)=根号下（x的平方-x+1）得-f(x)+g(x)=根号下（x的平方-x+1）（2）
（1）+（2）
2g(x)=根号下（x的平方+x+1）+根号下（x的平方-x+1）
g(x)=(根号下（x的平方+x+1）+根号下（x的平方-x+1）)/2
（1）-（2）
2f(x)=根号下（x的平方+x+1）-根号下（x的平方-x+1）
f(x)=(根号下（x的平方+x+1）-根号下（x的平方-x+1）)/2
所以f(x)=(根号下（x的平方+x+1）-根号下（x的平方-x+1）)/2
g(x)=(根号下（x的平方+x+1）+根号下（x的平方-x+1）)/2
偶函数g(x)
f(x)+g(x)=根号下（x的平方+x+1）
（1）
f(-x)+g(-x)=根号下（x的平方-x+1）得-f(x)+g(x)=根号下（x的平方-x+1）（2）
（1）+（2）
2g(x)=根号下（x的平方+x+1）+根号下（x的平方-x+1）
g(x)=(根号下（x的平方+x+1）+根号下（x的平方-x+1）)/2
（1）-（2）
2f(x)=根号下（x的平方+x+1）-根号下（x的平方-x+1）
f(x)=(根号下（x的平方+x+1）-根号下（x的平方-x+1）)/2
所以f(x)=(根号下（x的平方+x+1）-根号下（x的平方-x+1）)/2
g(x)=(根号下（x的平方+x+1）+根号下（x的平方-x+1）)/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
