数学题 帮帮忙啊!

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经桂枝梅雨
2020-02-23 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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分析:

设这块钢板的面积为S,等边三角形的面积为S1,三角形BCD的面积为S2,等边三角形的边长为x。

作等边三角形ABD边BD上的高AF,作三角形BCD边CD上的高BG。如下图:

由已知得:S=S1+S2=(1/2)*BD*AF+(1/2)*CD*BG

∵∠BCD=120°

∴∠BCG=60°

又∵在直角三角形BCG中,∠BCG=60°,BC=1cm

∴GC=(1/2)cm,BG=[(√3)/2]cm,GD=GC+CD=(7/2)cm

同理可得:AF=[(√3)*BD/2]
∵在直角三角形BDG中,GD=(7/2)cm,BG=[(√3)/2]cm
∴由勾股定理得:BD=(√13)cm
∴S=(1/2)*BD*AF+(1/2)*CD*BG=(1/2)*(√13)*[(√3)*(√13)*/2]+(1/2)*3*[(√3)/2]=(4√3)(平方厘米)
故,这块钢板的面积是4√3平方厘米。
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