Question

数学题 帮帮忙啊!

Answer 1

分析：

设这块钢板的面积为S，等边三角形的面积为S1，三角形BCD的面积为S2，等边三角形的边长为x。

作等边三角形ABD边BD上的高AF，作三角形BCD边CD上的高BG。如下图：

由已知得：S=S1+S2=(1/2)*BD*AF+(1/2)*CD*BG

∵∠BCD=120°

∴∠BCG=60°

又∵在直角三角形BCG中，∠BCG=60°，BC=1cm

∴GC=(1/2)cm，BG=[(√3)/2]cm，GD=GC+CD=(7/2)cm

同理可得：AF=[(√3)*BD/2]
∵在直角三角形BDG中，GD=(7/2)cm，BG=[(√3)/2]cm
∴由勾股定理得：BD=(√13)cm
∴S=(1/2)*BD*AF+(1/2)*CD*BG=(1/2)*(√13)*[(√3)*(√13)*/2]+(1/2)*3*[(√3)/2]=(4√3)(平方厘米)
故，这块钢板的面积是4√3平方厘米。