已知角α是第三象限角，且tanα=2，则sinα+cosα等于______
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∴tanα=2，即
sinα
cosα
=2，sinα=2cosα．
由于sin2α+cos2α=1，得出5cos2α=1，cos2α=
1
5
．
角α是
第三象限角
，所以cosα=
?
5
5
，sinα=
?2
5
5
．
所以sinα+cosα=-
3
5
5
故答案为：-
3
5
5
．
sinα
cosα
=2，sinα=2cosα．
由于sin2α+cos2α=1，得出5cos2α=1，cos2α=
1
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角α是
第三象限角
，所以cosα=
?
5
5
，sinα=
?2
5
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所以sinα+cosα=-
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故答案为：-
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