Question

MATLAB 程序错在哪里？

程序一直错误大佬帮忙看看用打靶法求两点边值问题
t0=0.
for j=0,1,2,...
solve the following system numerically from x=-1 to x=1
D2u=f(x,u,Du)
u(x=-1)=1
Du(x=-1)=t(j)
D2v= fu(x,u,Du)v+fDu(x,u,Du)Dv
v(x=-1)=0
Dv(x=-1)=1.
set
t(j+1)=t(j)-(u(x=1)-1)/v(x=1).
end
plot(t,y)





Answer 1

Matlab程序错的原因是没有理解打靶法算法的求解过程。

用打靶法求解二阶微分方程，是利用下列初值问题代替

u1'=u2， u1(a)=α

u2'=f(x,u1,u2)，u2(b)=m

打靶法的求解思路是这样的：

（1）随意选取m的起始值

（2）求出上述初值问题的解

（3）若不符合|u1(b)-β<ε，就修正m的值，可以用ode函数计算

（4）重复计算，直到符合|u1(b)-β<ε，此时的u1(x)就是数值解

修正m的取值，其方法是很多的，线性差值法、牛顿法。

线性差值法的表达式代码

m(n+1)=m(n-1)+(m(n)-m(n-1))*(beta0-beta1(n-1))/(beta1(n)-beta1(n-1));

根据上述思路，编程后运行可以得到【x，y】值，以及图形。