在三角形ABC中，AB=8，∠ABC=30度，AC=5，则BC=?
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解：当∠ACD为锐角时，过A做AD⊥BC交BC于点D，如图一，当∠ACD为钝角时，过A做AD⊥BC交BC的延长线于点D，如图二
∵∠ABC=30°，AB=8且AD⊥BC
AD=AB/2=4，BD=
=
∵在RT∠△ADC中，AC=5，AD=4
∴DC=
=3
∴BC=3+
或4-
∵∠ABC=30°，AB=8且AD⊥BC
AD=AB/2=4，BD=
=
∵在RT∠△ADC中，AC=5，AD=4
∴DC=
=3
∴BC=3+
或4-
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过A做AD⊥BC，因为∠ABC=30°,AB=8
所以AD=4，BD=4√3
在直角△ADC中，AC=5，所以DC=3
所以由图可知BC=3+4√3或4√3-3
所以AD=4，BD=4√3
在直角△ADC中，AC=5，所以DC=3
所以由图可知BC=3+4√3或4√3-3
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