Question

如图，已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线与点E，试说明∠BAC大于∠B。

Answer 1

证明：
∵∠BAC>∠ACE【三角形的一个外角大于不相领的内角】
∠DCE>∠B【三角形的一个外角大于不相领的内角】
又CE是△ABC外角∠ACD的平分线
∠DCE=∠ACE
∴∠BAC>∠B

Answer 2

解：因为∠B+∠E=∠ECD
而CE是△ABC的外角∠ACD的平分线
所以∠ECD=∠ECA
所以∠B+∠E=∠ECA
又因为∠E+∠ECA=∠BAC
所以∠BAC=∠E+（∠B+∠E）=∠B+2∠E>∠B
即：∠BAC>∠B