Question

将数字1,2,3,4,5,6,排成一列

Answer 1

这样想，先排a1、2、3，最后再插空，因为2、4、6无所谓。
因为a5最大且不为5，因为
a1不等于1，
所以a5不为3、也不为4（因为a3不是3，若a1＝2，没有值取），
所以a5＝6，假设a3＝5，a1有2，3，4三个取值，其他三个位置随便排，所以有3×（3×2×1）＝18

假设a3＝4，a1有2，3，两个取值，其他三个位置随便排，所以有2×（3×2×1）＝＝12
所以总共12+18＝30种

Answer 2

当a1=2时
a(2,1)*a(3,3)=12
当a1=3时
a(2,1)*a(3,3)=12
当a1=4时
a(3,3)=6
12+12+4=30
这是菁优网上的另一种方法：
由题意知本题是一个分步计数问题
分两步：（1）先排a1，a3，a5，
当a1=2，有2种；a1=3有2种；a1=4有1种，共有5种；
（2）再排a2，a4，a6，共有a33=6种，
∴不同的排列方法种数为5×6=30，
故答案为：30

Answer 3

∵a1不等于1∴a1的最小值=2∵a3不等于3，a3大于a1∴a3的最小值=4∵a5不等于5，a5大于a3∴a5=6∴a3=4或5∴a3=4时a1=2或3，a3=5时a1=2,3或4剩下3个数任意排列，每种情况各3！=6种排列方法有2×6+3×6=30
种