Question

1×2×3×4×5……×150积的末尾共有多少个0？

Answer 1

末位是0的数有15个共16个0（100有两个0），
末位是5的数有15个共16个5（150也算）
每个5与偶数相乘都可出现一个0
又因为25，50，75，的特殊性，每个会多增加1个0
，125会多增加2个0（125*8=1000）
所以一共有37个0

Answer 2

同意二四楼的答案，但对于4*25，8*125似乎解释得很模糊，难免看不懂，我的解法如下，仅供参考！
含5的数相乘有：5*10*15...150=1*2*3...30*5^30(把含5的再向后提）=1*2*3*4*6...29*5*10*15*20*25*30*5^30=1*2*3*4*6...29*1*2*3*4*5*6*5^36=1*2*3*4*6...29*1*2*3*4*6*5^37
令
1*2*3*4*6...29*1*2*3*4*6=B
令所有1到150除去含5的数（5*10*15...150）为A则：
1*2*3*4*5...148*149*150=A*B*5^37
又因为1到150中有75个含2的数所以
1×2×3×4×5……×150=c*2^75*5^37(c=A*B/2^75，不含2也不含5的因子)
含一个2*5的组合为一个0，易知为37个
粗看同意二四楼的答案，多了俩个0，各位高手帮我检查下