Question

高中数学题(满意立刻给分)

已知函数f(x)=根号下(x2-2x-8)的定义域为A，g(x)=1/根号下1减(x-a)的绝对值 的定义域为B，若A交B为空集，求a的取值范围。。 若函数f(x)=根号下(ax2-ax+1)的定义域为R，求a取值范围 若函数f(x)=x-4/mx2+4mx+3 的定义域为R，求m的取值范围 已知P={-4<m<0}，Q={mx2-mx<1，对一切x属于R恒成立}，问PQ的关系是什么

Answer 1

1)A={x|x<=-2或x>=4}因为1-|x-a|>0,解得a-1<x<a+1.
由A交B为空集，知-2<=a-1,a+1<=4,所以a的取值范围【-1，3】
2)当a=0时成立;
当a不为零时，须有:a>0,ax2-ax+1判别式<=0.
列式后解得a的取值范围(0,4].综上a的取值范围[0,4].
3)当m=0时成立;
m不为0时，须有:mx2+4mx+3判别式<0,解得m的取值范围(0，3/4)
综上m的取值范围【0，3/4)
4)对于集合B,当m=0时成立;
m不为0时，需有m<0,mx^2-mx-1的判别式<0,解得m的范围为(-4，0)
综上m的范围为(-4，0】所以P包含于Q.
不管是加还是减，是将各个部分的x的取值范围求交集。