Question

导数是什么？

Answer 1

不要被吓住！
导数的根本思想：【对割线的斜率取斜率，过渡到切线的斜率】
导数的定义运算：【y增量比x增量，取极限】
解释：
让x变化一个小小的量，称为Δx,
Δx
=
x₂-
x₁，也就是x从x₁变到x₂;
y就变化一个小小的量，称为Δy,
Δy
=
y₂-
y₁，也就是y从y₁变到y₂;
Δy/Δx是割线的斜率。
Δx越小，Δy也越小，可是Δy/Δx这个比值却不一定变小，很可能是一个常数。
当Δx→0时，割线→切线，割线的斜率(Δy/Δx)→切线的斜率(dy/dx)
dy,dx中的d表示的就是无穷小，就是Δ→0的意思。
以上就是导数的思想和方法。
因为自然界、科技上的很多量与量之间是函数关系，一个量的变化引起另一个量的变化，导数就提供了它们变化率之间的关系。
dy/dx
：就是空间变化率；
dx/dt,dy/dt,dz/dt
：就是时间变化率。
dy/dx
就叫做导数，就叫做y对x求导。
dx,dy
就叫做微分，导数=微商(这样称呼的老先生们又很多很多)。
有问题，Hi我。导数不难，很容易学！
Don't
worry!
Take
easy!