Question

电路的三要素法

Answer 1

通常称时间常数，响应的初始值和稳态值为一阶电路的三要素，确定出三要素并求得响应的方法称为三要素法。
三要素法计算公式
计算方法
　　用三要素法计算含一个电容或一个电感的直流激励一阶电路响应的一般步骤是：
　　1. 初始值f (0+)的计算
　　(1) 根据t<0的电路，计算出t=0-时刻的电容电压uC(0-)或电感电流iL(0-)。
　　(2) 根据电容电压和电感电流连续性，即： uC(0+)=uC(0-)和iL(0+)=iL(0-)
　　确定电容电压或电感电流初始值。
　　(3) 假如还要计算其它非状态变量的初始值，可以从用数值为uC(0+)的电压源替代电容或用数值为iL(0+)的电流源替代电感后所得到的电阻电路中计算出来。
　　2. 稳态值f (∞)的计算
　　根据t>0的电路，将电容用开路代替或电感用短路代替，得到一个直流电阻电路，再从此电路中计算出稳态值f (∞)。
　　3. 时间常数t 的计算
　　先计算与电容或电感连接的线性电阻单口网络的输出电阻Ro，然后用以下公式t =RoC或t =L/Ro计算出时间常数。
　　4. 将f (0+)，f (∞)和t 代入下式得到响应的一般表达式和画出图8－20那样的波形曲线。

Answer 2

通常称时间常数，响应的初始值和稳态值为一阶电路的三要素，确定出三要素并求得响应的方法称为三要素法。
三要素法计算公式
计算方法
用三要素法计算含一个电容或一个电感的直流激励一阶电路响应的一般步骤是:
1.
初始值f
(0+)的计算
(1)
根据t<0的电路，计算出t=0-时刻的电容电压uC(0-)或电感电流iL(0-)。
(2)
根据电容电压和电感电流连续性，即:
uC(0+)=uC(0-)和iL(0+)=iL(0-)
确定电容电压或电感电流初始值。
(3)
假如还要计算其它非状态变量的初始值，可以从用数值为uC(0+)的电压源替代电容或用数值为iL(0+)的电流源替代电感后所得到的电阻电路中计算出来。
2.
稳态值f
(∞)的计算
根据t>0的电路，将电容用开路代替或电感用短路代替，得到一个直流电阻电路，再从此电路中计算出稳态值f
(∞)。
3.
时间常数t
的计算
先计算与电容或电感连接的线性电阻单口网络的输出电阻Ro，然后用以下公式t
=RoC或t
=L/Ro计算出时间常数。
4.
将f
(0+)，f
(∞)和t
代入下式得到响应的一般表达式和画出图8-20那样的波形曲线。

Answer 3

以电容器为例 ①初始值Uc(0⁺)(亦称前稳态值)，②后稳态值Uc(∞)，③时间常数，对于电容器τ＝CR，对于电感器τ＝L/R。这三个电学量称为一阶电路的三要素。已知三要素可直接写出电容电压随时间变化的函数: Uc(t)＝Uc(∞)＋[-Uc(∞)＋Uc(0⁺)]e^(-t/τ)。