Question

数学中符号sup是什么意思

Answer 1

上确界，即最小上界，是英文单词supremum的缩写。
具体意思如下：
我们假设e是r中的一个非空子集，若存在一个实数β∈r满足一下两个条件：
1）对任意x∈e，有x≤β。（这句话意思是说β是e的上界）
2）对任意的α＞0，至少存在一个x∈e，使得x＞β-α，即任何小于β的数β-α必定不是e的上界。
那么我们就说β是e的上确界
记为
β
=
sup
e
同理还有对称于上确界叫下确界的定义存在，用inf表示，是英文infimum的缩写。

Answer 2

.数学符号
数学上用Sup这个记号表示“上确界”,即最小上界.

inf(数学符号)
表示下确界,英文名infimum.
对于函数y=f(x),在使f(x)大于等于M成立的所有常数M中,我们把M的最大值max(M)(即函数y=f(x)的最小值）叫做函数y=f(x)的下确界.
下确界:在所有那些下界中如果有一个最大的下界,就称之为M的下确界.

Answer 3

数学上用Sup{}这个记号表示“上确界”，即最小上界。为英文supremum的缩写。
inf(数学符号)，表示下确界，英文名infimum。
对于函数y=f(x),在使f(x)大于等于M成立的所有常数M中,我们把M的最大值max(M)(即函数y=f(x)的最小值）叫做函数y=f(x)的下确界。
下确界：在所有那些下界中如果有一个最大的下界,就称之为M的下确界。
扩展资料：
给定偏序集(S,
≤)，A是S的子集，则A的上确界（亦称最小上界）supA定义为满足以下条件的元素：
1、supA∈S；
2、∀a∈A ⇒ a ≤
supA；
3、∀a∈S，若a满足∀b∈A ⇒ b ≤ a，则supA≤ a。
即：supA是A的所有上界组成的集合的最小元（若存在）。
A的上确界亦被记为sup(A)，lubA，LubA或∨A。
上确界在序理论中的对偶概念是下确界。
并非所有的A都能找到上确界。
参考资料来源：百度百科-sup