∫sinx/2+sin²x dx怎么积分求解（麻烦带过程）
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解：
∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)dsinx
=(1/sinx)*sinx-∫sinxd(1/sinx)
1/sinx的导数=[(sinx)^(-1)]'=-[(sinx)^-2]*(sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cotx/sinx
这里你解错了
∴原式
=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/sinx)dx
=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/sinx)dx
=1+∫(cotx/sinx)dx
正确的解法为
∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)dsinx
=ln|sinx|+c
用什么分部积分法
∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)dsinx
=(1/sinx)*sinx-∫sinxd(1/sinx)
1/sinx的导数=[(sinx)^(-1)]'=-[(sinx)^-2]*(sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cotx/sinx
这里你解错了
∴原式
=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/sinx)dx
=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-cotx/sinx)dx
=1+∫(cotx/sinx)dx
正确的解法为
∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)dsinx
=ln|sinx|+c
用什么分部积分法
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