Question

一次数学竞赛共有20道题。作对一道题的5分，做错一道题倒扣3分，刘阳考了52分，他做对几道题?

用方程或假设法解

Answer 1

这是一道鸡兔同笼问题，它有一个公式的；（4×总头数-总腿数）＝鸡的只数
总头数-鸡的只数＝兔的只数
先假设他全部做对了，那分数为5x20＝100（分）
可他只得了52分，那么我们多算了100-52＝48（分）（这种题分数相差它们的和的）
根据上面的公式可算出做错了48÷（3+5）＝6（道）
那么用总题数减去做错了的就等于做对了的；20-6＝14（道）

Answer 2

总共有20题，设做对了X题，那么剩下（20-X）题做错了，
做对的题得到5X分，做错的倒扣了3（20-X）分，总共得到了52分，
5X-3（20-X）=52
8X-60=52，
8X=112，
所以X=14，即做对了14题。

Answer 3

设刘阳做对了X题，那么可以知道做错的题为（20-X）题
代入得分扣分：5X-3(20-X)=52
解得X=14
所以刘阳做对14题，做错6题。

追问

确定吗

追答

绝对正确，你可以根据答案检验啊、

Answer 4

先假设他全部做对了，那分数为5x20＝100（分）
可他只得了52分，那么我们多算了100-52＝48（分）（这种题分数相差它们的和的）
根据上面的公式可算出做错了48÷（3+5）＝6（道）
那么用总题数减去做错了的就等于做对了的；20-6＝14（道）

Answer 5

设做对X道 则做错（20-X）
可以列出式子
5X-3（20-X）=52
即可以解出 X=14
做对14道

追问

确定吗

追答

肯定正确 我保证