如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若这个四边形的面积为12,求BC+CD的值 超高分

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麴天泽雀弘
2019-12-31 · TA获得超过3万个赞
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四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,:则这个四边形是矩形。
若这个四边形的面积为12,:则一个合理的数值是4X3=12,
此时:BC+CD=3+4=7。
只要
BC*CD=12就是合理的答案。
要图要仔细解法,就是过A作BC垂线交BC于点E然后绕点A逆时针旋转90°,构成正方形,我要写论文啊,不想自己画图写解法啊,高分的
禹俊明寿庸
2019-12-21 · TA获得超过3万个赞
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解:因为∠A=∠C=90°,所以三角形ABD与BCD都是直角三角形,且有公共斜边,所以
AB²+AD²=BC²+CD²
又面积为12,那么
AB*AD+BC*CD=24
又AB=AD设AB长为a.则有
2a²=BC²+CD²①
a²+BC*CD=24②
2a²+2BC*CD=48③
①-③得
BC²+CD²+2BC*CD=48
所以解得
(BC+CD)²=48
所以
BC+CD=4倍根号3
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