Question

如图,两个直角三角形叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，且AB=10,DH=4,

如图,两个直角三角形叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，且AB=10,DH=4,平移的距离为6，其阴影部分的面积

Answer 1

解：
连接AD
AD=CF=BE=6
HE=DE-DH=10-4=6
EC:BC=HE:AB=6:10
∵EC=BC-BE=BC-6 ∴BC=15 EC=9
梯形ADFB面积=(AD+BF)×AB/2=(6+15+6)×10÷2=135
S△ADH=AD*DH/2=6×4÷2=12
S△ABC=AB*BC/2=10×15÷2=75
阴影面积=135-75-12=48

Answer 2

阴影部分的面积=△ABC-△HEC
平移的距离为6，则BE=6
HE/AB=6/10=EC/BC=EC/(EC+6)
代入数字得 EC=9
△ABC=1/2*AB*BC=1/2*10*15=75
△HEC=1/2*HE*EC=1/2*6*9=27
阴影部分的面积=△ABC-△HEC=75-27=48

Answer 3

提示：
STEP1：AB=DE=10，又DH=4,，可得到HE=6。
STEP2：又BE=6，按照比例，HE：AB=EC：BC=3:5，可设BE=2x，EC=3X，可算出EC、BC，
STEP3：算出三角形HEC面积和ABC面积，相减可得答案。