Question

数列的前项和为,,.()求数列的通项;()求数列的前项和.

数列的前项和为,,. ()求数列的通项; ()求数列的前项和.

Answer 1

利用递推公式把已知转化为与之间的关系,从而确定数列的通项;
由可知数列从第二项开始的等比数列,设则数列为等差数列,所以对数列的求和应用乘"公比"错位相减.
解:,
,
.
又,
数列是首项为,公比为的等比数列,.
当时,,
,
当时,;
当时,,,
-得:
.
又也满足上式,
本小题考查数列的基本知识,考查等比数列的概念,通项公式及数列的求和,考查分类讨论及化归的数学思想方法,以及推理和运算能力.