Question

图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发

图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥L于E，QF⊥L于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．

Answer 1

解：设时间为t
∵△PEC≌△QFC，
∴斜边CP=CQ，
有三种情况：①P在AC上，Q在BC上，
CP=6-t，CQ=8-3t，
∴6-t=8-3t，
∴t=1；
②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，
∴CP=6-t=3t-8，
∴t=3.5，
③P到A点后，Q继续运动到CQ=AC时，
即CQ=6，
此时t=12
答：点P运动1或3.5或12时，△PEC与QFC全等

Answer 2

8除以3＞6，可得出p先拐弯。
当点p在ac上，点q在bc上时 当p与q都在ac伤时
∵∠cep=∠qfc pc=6-t
∠pce=∠cqf qc=3t-8
∴只要添加cp=qc，可得出△pec≌△qfc t=2分之7
设时间为t
6-t=8-3t
t=1
这是一种