Question

已知角AOB是90°，角BOC是30°，OM平分角AOC，ON平分角BOC

Answer 1

∠MON=45度
∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=30+15=45
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=60-15=45
⑵如果角AOB=a,其他条件不变,
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=α/2
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=(α+30)/2-15
=a/2
⑶如果中角BOC=ββ为锐角),其他条件不变
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=90/2=45
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=(90+β)/2-β/2
=45
⑷从⑴⑵⑶的结果中得出,∠AOB=α,∠BOC=β则
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=α/2
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=(α+β)/2-β/2=α/2

Answer 2

∠MON=45度
∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=30+15=45
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=60-15=45
⑵如果角AOB=a,其他条件不变,
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=a/2
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=(a+30)/2-15
=a/2
⑶如果中角BOC=b(b为锐角),其他条件不变
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=90/2=45
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=(90+b)/2-b/2
=45
⑷从⑴⑵⑶的结果中得出,∠AOB=a,∠BOC=b则
如果OC在∠AOB中,∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2+∠BOC/2=a/2
如果OC在∠AOB外∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC/2-∠BOC/2=(a+b)/2-b/2=a/2