Question

多项式计算 C语言编程

题目二 多项式计算
1. 设计要求：
具备一元多项式加、减、乘的运算功能。（多项式系数的输入和输出均按次数从高到低排列形式安排系数。最右面的为零次项系数，从右向左依次增加。）
例如：多项式加法
输入: 2 -5 0 7 （表示多项式 2x3-5x2+7）
3 1 -8 （表示多项式 3x2+x-8）
输出 2 -2 1 -1
(2x3-5x2+7)+( 3x2+x-8)= 2x3-2x2+x-1
输入的数据项数是不定长的，最多不超过10项，用菜单让用户选择运算类别。
菜单格式如下：
多项式计算
1. 多项式加法
2. 多项式减法
3. 多项式乘法
0. 退出
2. 提高水平
增加一元多项式相除的运算功能。其中”除”运算结果用商式和余式表示，即f(x)和g(x) 相除,存在商式q(x)和余式r(x) 使 f(x)= g(x) * q(x) + r(x)。

3. 提示：
每个多项式的系数分别用一维数组存放，这样可以简化算法。每种运算用函数实现。
跪求高手指导- -

Answer 1

这个其实很简单，需要3个数组（暂时考虑int数组），长度都是10，分别保存多项式1、2和计算结果。初始化为全0。输入就按照你的假设吧。输入后三个数组分别为：
多项式1：[7, 0, -5, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0]（x的0次幂系数是7，x的1次幂系数是2，以此类推，下同）
多项式2：[-8, 1, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
计算结果：[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]（还没算呢，当然都是0）

加法减法很好算，不赘述。乘法怎么算呢，你按照真实的数学计算步骤推一遍就知道了，你会把3x2、x、-8分别乘以2x3-5x2+7，最后把结果加起来。转换到程序中，就是把若干个数组加起来：
[-56, 0, 40, -16, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 7, 0, -5, 2, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 21, 0, -15, 6, 0, 0, 0, 0]

加起来就可以了。

至于提高水平，这个题目出得不好，因为多项式相除结果不唯一。比如说2x2 + 1除以x2 + 1，你可以说2x2 + 1 = 2(x2 + 1) - 1，也可以说2x2 + 1 = 1(x2 + 1) + x2。这样的题目数学上就意义不大，用程序去实现也达不到锻炼水平的作用。也许我理解有误？