Question

初中数学小论文怎么写啊！！！急!

Answer 1

论文摘要：本文以递归的方法解决历史上著名的德•梅齐里克砝码问题，并加以推广阐述了一种特殊的进制数方式，对此问题作出了一个普遍解：任意给定一个自然数，能够以最少的个数的项保证其和为给定数而又能遍历1到此数间的任意整数。
关键词
：进制数
，遍历，基底，状态值；
一．
问题介绍
一位商人有一个40磅重的砝码，由于跌落在地而碎成4块，后来称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整磅数的重物，问这4块砝码碎片各是多少。
摘自《100个著名初等数学问题》
二．
问题解决
考虑这样一个用法码称重物的问题，实际上是通过在天平两端放不同砝码使各砝码值相加减得到目的值。
用递归的方法能很好的解决：
设前i块碎片的总质量为
，由这
块能够称出1～
之间所有整磅数，那么第
+1块碎片则为2
+1，。它依次减去前
块得到的各个磅数就能得到（
+1）～（2
+1），它依次加上前
块得到的各个磅数就能得到（2
+
2）～（3
+1）
2
+1
—
=
+1
2
+1
+
=
3
+1
2
+1
—
（
—1）
=
+2
2
+1
+
（
—1）
=
3
2
+1
—
（
—2）
=
+3
2
+1
+
（
—2）
=
3
—1
…
…
…
…
…
…
2
+1
—
1
=
2
2
+1
+
1
=
2
+
2
2
+1自己当然能够称出来；
所以由这
+1块碎片能称出1～（3
+1）所有的整质量。
设第
块碎片重为
，则有：
=2
+
1；
=2
1
+1；
两式相减得
=3
；
=1，故各碎片的磅数分别为1，3，9，27.满足和为40的要求。