实对称矩阵特征值求法

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迮今雨南笛
2019-03-05 · TA获得超过2.9万个赞
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对称矩阵
对称矩阵(Symmetric
Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。[1]在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来,克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。
东莞大凡
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玉碧蓉尉囡
2019-05-26 · TA获得超过3万个赞
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给提供个解题思路吧:
实对称矩阵不同特征值的特征向量相正交
显然ab都是1的特征向量
求-1的特征向量只要和ab都正交满足即可!
把特征向量施密特正交可以得到矩阵p
p的转置ap=【1,1,-1】那么a=p【1,1,-1】p的转置
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