若AB为过椭圆x^2/25+y^2/16=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则△F1AB面积的最大值

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茹翊神谕者

2022-05-08 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

戴德宇惠珊
2019-10-15 · TA获得超过3.4万个赞
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将f2分别与a,b连接,易知f1af2b为平行四边形
s△f1ab=1/2*sf1af2b=s△f1f2a
在△f1f2a中,底边f1f2=2*√(25-9)=8
当a点为椭圆与x轴交点时,△f1f2a的高h取最大值3
此时s△f1f2a=1/2*8*3=12
所以s△f1ab的最大值为12
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