Question

已知函数f（x）=1/x+1，则函数f[f（x）]的定义域为

Answer 1

f(x)=1/(x＋1)的定义域是：x≠－1；则：
对f[f(x)]来说，必须是：f(x)≠－1且x≠－1
1/(x＋1)≠－1
x≠－2
所以f[f(x)]的定义域是：x≠－1且x≠－2

Answer 2

因x≠0,故
1/x+1≠1
即1+x/(1+x)≠1
即，x≠0,
f[f(x)]=1+x/(x+1) {x≠-1}
x≠-1，x≠0

Answer 3

如果是f(x)=(1/x)+1,
f[f(x)=1/(1/x+1)+1=(2x+1)/(x+1)
定义域是 x不等于0也不等于-1，
如果是f(x)=1/(x+1)，
f[f(x)]=(x+1)/(x+2)
定义域是 x不等于-1也不等于-2。

Answer 4

（+∞，-∞）

Answer 5

f（x）=1/x+1，x≠-1
f[f（x）]=1/[1/（1+x)+1]=(1+x)/(2+x)

则函数f[f（x）]的定义域为x≠-2
综合：x≠-1,x≠-2

Answer 6

定义域为x的范围
f(x)的定义域为x≠0
则f（x）≠0
1/x+1≠0
解得x≠-1或0,