在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°AB的垂直平分线交BC与D，垂足为E，BD=2cm，求AC的长
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解：
∵
DE垂直平分B
∴三角形ADB是等腰三角形
∴AD=BD=2，∠DAB=∠B=30
∵∠C=90
∴∠CAB=60
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=60-30=30
∴CD=0.5AD=1[直角三角形里，30度所对的直角边等于斜边的一半]
∵在直角三角形ACD里：AC²=AD²-CD²=2²-1²=3
∴AC=√3
∵
DE垂直平分B
∴三角形ADB是等腰三角形
∴AD=BD=2，∠DAB=∠B=30
∵∠C=90
∴∠CAB=60
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=60-30=30
∴CD=0.5AD=1[直角三角形里，30度所对的直角边等于斜边的一半]
∵在直角三角形ACD里：AC²=AD²-CD²=2²-1²=3
∴AC=√3
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