Question

当m,n取何值时,方程组2x+my=4,6x+3y=n。

Answer 1

（1）用函数图像可知，有无数组解时两直线重合。

因此2/m=6/3（斜率相同），解得m=1

如二者重合，则最简式相同，即2/6=1/3=4/n，解得n=12。

（2）若无解，则两直线平行且不重合。同（1）知，m=1，n为不为12的任意数

（3）若二者不平行，则必相交且只有一个交点，即只有一组解。因此m不为1即可。

Answer 2

当m=1,n=12时，这6x+3y=n方程两边除以3就得到2x+my=4，所以只要符合关系2x+my=4都是方程组的解，所以有无数组解，

当m=1,n不等于12时，方程组两个式子相互矛盾，所以不存在同时满足两个式子的解，也就是无解。

m不等于1时方程只有一组解，可直接解出。

Answer 3

（2）
因为当2X+my的m值改变时，N也会随着改变，所以有无数组解