求幂级数的收敛域

xiongxionghy
2012-06-18 · TA获得超过2.1万个赞
知道大有可为答主
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先用阿贝尔定理求出收敛半径,r=1
再看两端特殊点:
当x=1时,级数变成交错级数,1-1/2+1/3-1/4+...
通项递减且趋于0,所以收敛。
当x=-1时,级数变成调和级数,当然发散。
所以收敛域是(-1,1]
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