Question

如图,梯形abcd中,对角线把梯形分成四个小三角形

1.知道任意两个三角形的面积，就可以求出梯形的面积。如果三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？
2.比较三角形①和②的面积。请你有根据地说明。

Answer 1

http://zhidao.baidu.com/question/436354024.html
1、三角形①和②计算面积时同底等高（底边长均为梯形上底，高同为梯形之高），面积当然相等。
2、三角形③和④的面积之比为梯形上底和下底长度之比的平方（相似三角形）；
三角形①和③、三角形②和④的面积之比均为梯形上底和下底长度之比。
设梯形下底与上底长度比值为t,由题意知，t=6/4=1.5。
已知三角形面积①=②=6 cm^2, 三角形③=4cm^2,则三角形④的面积为4x1.5x1.5=9cm^2。
故梯形面积为4+6+6+9=25平方厘米。

Answer 2

1、三角形①和②计算面积时同底等高（底边长均为梯形上底，高同为梯形之高），面积当然相等。
2、三角形③和④的面积之比为梯形上底和下底长度之比的平方（相似三角形）；
三角形①和③、三角形②和④的面积之比均为梯形上底和下底长度之比。
设梯形下底与上底长度比值为t,由题意知，t=6/4=1.5。
已知三角形面积①=②=6 cm^2, 三角形③=4cm^2,则三角形④的面积为4x1.5x1.5=9cm^2。
故梯形面积为4+6+6+9=25平方厘米。

Answer 3

1、三角形①和②计算面积时同底等高（底边长均为梯形上底，高同为梯形之高），面积当然相等。
2、三角形③和④的面积之比为梯形上底和下底长度之比的平方（相似三角形）；
三角形①和③、三角形②和④的面积之比均为梯形上底和下底长度之比。
设梯形下底与上底长度比值为t,由题意知，t=6/4=1.5。
已知三角形面积①=②=6 cm^2, 三角形③=4cm^2,则三角形④的面积为4x1.5x1.5=9cm^2。
故梯形面积为4+6+6+9=25平方厘米。