Question

y=x-x^3 在0到1上的最大值是多少，可以不用求导吗

Answer 1

y=x(1-X^2)
令x=sinA,则原式化为
y=sinA(cosA)^2
2y^2=2(sinA)^2(cosA)^2(cosA)^2
≤（2(sinA)^2+(cosA)^2+(cosA)^2）^3/27（均值不等式）
=8/27
∴ymax=√（4/27）=2√3/9

追问

谢谢了