Question

抛物线y=ax²＋bx＋c的顶点坐标为（3，－2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式

Answer 1

抛物线的顶点为（2，3），且交x轴，所以抛物线的开口向下，a<0，
对称轴为：x=-b/2a=2，
故另一个交点的坐标为（5，0），
将点（2，3），（-1，0），
（5，0），分别代入y=ax²+bx+c，得：
4a+2b+c=3，
a-b+c=0，
25a+5b+c=0，
解方程组，得：
a=-1/3，b=4/3，c=5/3。
所以抛物线方程为：y=-1/3*x²+4/3*x+5/3。
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Answer 2

顶点坐标是（3，-2）,即对称轴是：x
=
3
与x轴交点是关于对称轴对称的，因为两点距离为4
所以这两交点为：（1，0）和（5，0）
按顶点式设解析式为：y
=
a（x
-
3）^2
-
2
将(1,0)代入可解得:
1/2
所以,解析式为:
y
=
(1/2)(x
-
3)^2
-
2
=
x^2/2
-
3x
+
5/2
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！