Question

五年级数学题9道，有关长方体和正方体的表面积、体积、容积。

3.一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？

4.一个底面积是6平方分米的长方体容器，容器里的水深17厘米，在容器里放入一个西瓜后（西瓜完全浸入水中），现在水深26厘米，这个西瓜的体积是多少立方厘米？

5.一个装满牛奶的长方体钢桶，从里面量，底面是周长为40分米的正方形，高是15分米，把这些牛奶装入容积为500毫升的瓶子里，能装多少瓶？

6.一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的地面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？

7.一个长方体装满水的玻璃钢，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块长为4分米的正方体铁块，缸里的水为溢出多少升？

8.汽车油箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
（1）这个油箱能装多少升油？
（2）如果每行驶10千米耗1升汽油，这辆汽车最多行驶多少千米就能耗光油箱中的汽油？

9.把8块棱长1dm的正方体摆成一个长方体。怎样摆它的表面积最大？是多少平方分米？怎样摆它的表面积最小？是多少平方分米？

10.把一个边长21cm的正方形硬纸板的四角个减去一个正方形，做一个无盖的纸盒。怎样剪能做成一个正方体纸盒？怎样减才能使做成的纸盒容积最大？是多少立方厘米？

11.一种电视机包装箱上标明：外部尺寸：900mm×685mm×745mm。它表示什么意思？你能算出这个包装箱的体积有多大吗？

好人一生平安。

Answer 1

3、40×14＋（40×1.2＋14×1.2）×2=624.8平方米=62480平方分米
62480÷16=3905块
4、6平方分米=600平方厘米
600×（26－17）=5400立方厘米
5、500毫升=0.5升=0.5立方分米
40÷4=10分米
10×10×15÷0.5=3000瓶
6、50厘米=5分米 200升=200立方分米
200÷（5×5）=8分米=80厘米
7、4×4×4－8×6×（4－2.8）=6.4立方分米=6.4升
8、（1）50×40×30=60000立方厘米=60升
（2）10×60=600千米
9、8块摆成一排表面积最大：8×1×4＋1×1×2=34平方分米
摆成一个正方体表面积最小：2×2×6=24平方分米
10、21÷3=7厘米
四个角剪去一个边长为7厘米的正方形，这样可以做成一个棱长为7厘米的正方体。
四个角剪去一个边长为4厘米的正方形，这样可以做成一个长和宽都是21－4×2=13厘米，高是4厘米的长方体。13×13×4=676立方厘米
11、900mm×685mm×745mm，表示长是900毫米，宽是685毫米，高是745毫米。
900×685×745=459292500立方毫米=459.2925立方分米

Answer 2

3.一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
16平方分米=0.16平方米
[40×14+（40×1.2+14×1.2）×2]÷0.16
=689.2÷0.16
=4310（块）

4.一个底面积是6平方分米的长方体容器，容器里的水深17厘米，在容器里放入一个西瓜后（西瓜完全浸入水中），现在水深26厘米，这个西瓜的体积是多少立方厘米？
6平方分米=600平方厘米
600×（26-17）
=600×9
=5400（立方厘米）

5.一个装满牛奶的长方体钢桶，从里面量，底面是周长为40分米的正方形，高是15分米，把这些牛奶装入容积为500毫升的瓶子里，能装多少瓶？
500毫升=0.5立方分米
（40÷4）²×15÷0.5
=100×15÷0.5
=3000（瓶）

6.一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的地面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？
200升=200000立方厘米
200000÷50÷50
=4000÷50
=80（厘米）

7.一个长方体装满水的玻璃钢，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块长为4分米的正方体铁块，缸里的水为溢出多少升？
（4×4×4+8×6×2.8）-8×6×4
=198.4-192
=6.4（升）

8.汽车油箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
（1）这个油箱能装多少升油？
50×40×30
=60000立方厘米
=60升
（2）如果每行驶10千米耗1升汽油，这辆汽车最多行驶多少千米就能耗光油箱中的汽油？
10×60=600（千米）

9.把8块棱长1dm的正方体摆成一个长方体。怎样摆它的表面积最大？是多少平方分米？怎样摆它的表面积最小？是多少平方分米？
摆的种类：
1、长8dm、宽1dm、高1dm
（8×1+8×1+1×1）×2=34dm²
2、长4dm、宽2dm、高1dm
（4×2+4×1+2×1）×2=28dm²
3、长2dm、宽2dm、高2dm
2×2×6=24dm²
从上面可以看出摆成长8dm、宽1dm、高1dm的长方体表面积最大。是34dm²。
摆成正方体形的长方体表面积最小。是24dm²。

10.把一个边长21cm的正方形硬纸板的四角个减去一个正方形，做一个无盖的纸盒。怎样剪能做成一个正方体纸盒？怎样减才能使做成的纸盒容积最大？是多少立方厘米？

四角个减去一个正方形的边长：21÷3=7厘米 这样剪做成的纸盒容积最大。
容积是：7×7×7=343cm³

11.一种电视机包装箱上标明：外部尺寸：900mm×685mm×745mm。它表示什么意思？你能算出这个包装箱的体积有多大吗？
它表示：长是900mm，宽是685mm，高是745mm
这个包装箱的体积：
900×685×745
=459292500mm³

Answer 3

　　解：10、因为21÷6=7/2厘米，
　　所以在正方形硬纸板的四个角分别剪去一个边长为7/2厘米的正方形，这样可以做成一个容积最大的长方体纸盒。
　　该纸盒的高为7/2厘米，长和宽均为21－7/2×2=14厘米，
　　其容积是14×14×7/2=686立方厘米.

Answer 4

9. 并排摆 8×1×4=32dm2 32+1×2=34dm2
摆成正方体 2×2×6×=24dm2

Answer 5

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