初中几何证明题常见辅助线并举例说明
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已知： 在同一平面内，三条直线交于一点，夹角都是60度，平面内有任意一点P，过点P，分别作三条直线的垂线。
求证： 点P到最远直线的距离，等于到另外两条直线的距离之和。
如图过P点的垂线分别交三条直线于A,B,C延长PC至D根据已知条件,容易算出∠DPB=∠DPA=60°在RT△APF中,有PA=1/2PF在RT△BPD中,有PB=1/2PD又在△DEF中,DC=FC=1/2DF∴PA+PB =1/2PF+1/2PD =1/2PF+1/2(PF+DF) =1/2PF+1/2PF+1/2DF =PF+FC =PC得证!
求证： 点P到最远直线的距离，等于到另外两条直线的距离之和。
如图过P点的垂线分别交三条直线于A,B,C延长PC至D根据已知条件,容易算出∠DPB=∠DPA=60°在RT△APF中,有PA=1/2PF在RT△BPD中,有PB=1/2PD又在△DEF中,DC=FC=1/2DF∴PA+PB =1/2PF+1/2PD =1/2PF+1/2(PF+DF) =1/2PF+1/2PF+1/2DF =PF+FC =PC得证!
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